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ETACHA : un code pour prédire les distributions d’états de charge d’ions lourds multichargés dans un solide

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Prédire l’évolution de l’état de charge d’un ion d’une vitesse donnée dans la matière dense est un problème complexe : l’ion va subir des collisions successives avec les atomes du milieu qui vont le ralentir et perturber son cortège électronique via des processus élémentaires tels que la capture d’électrons, l’ionisation et l’excitation. à haute vitesse, l’ionisation et l’excitation dominent largement le processus de capture qui devient négligeable et un traitement perturbatif des collisions est applicable. En diminuant la vitesse de l’ion, tous les processus finissent par jouer un rôle équivalent complexifiant la modélisation. L’équipe « Agrégats et surfaces sous excitation intense » de l’INSP, en collaboration avec des théoriciens argentins, a développé le seul code qui permette de prédire l’évolution des distributions d’états de charge d’ions en fonction de l’épaisseur du solide traversé pour une large gamme de vitesses de collision et en prenant en compte jusqu’à 60 orbitales électroniques de l’ion incident.

Le calcul des distributions d’états de charge des ions en fonction de la profondeur de pénétration (x) dans une cible solide est réalisé en résolvant un système d’équations différentielles couplées, équations maîtresses du type :

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Eq1 où Yi(x) correspond à la fraction d’ions dans une configuration i spécifique et les σij aux sections efficaces de collision ou taux de transition de l’état i à l’état j. Dans notre code, et contrairement à d’autres approches, les sous-couches électroniques nl de l’ion sont considérées, avec n le nombre quantique principal pouvant aller jusqu’à 4. Pour chaque sous-couche nl, on peut alors avoir 0, 1, 2,…ou 2(2l+1) électrons et tous les processus électroniques affectant ces états sont alors pris en compte comme illustré Figure 1.

JPEG Figure 1

Illustration, pour n =1 et 2, des différents processus électroniques affectant la population d’un état n de l’ion. On calcule toutes les sections efficaces de peuplement (σji) et de dépeuplement (σij) des configurations pour résoudre les équations (Eq 1).

Dans la version la plus complète du code, l’évolution de 1283 configurations électroniques Yi est examinée. La distribution finale de l’état de charge est calculée par sommation sur toutes les configurations ayant le même nombre d’électrons.

Les probabilités liées aux différents mécanismes affectant les populations des états de l’ion dépendent fortement de son numéro atomique et sa vitesse mais aussi de la nature du solide traversé. Afin d’élargir le domaine de validité de notre code du régime perturbatif au régime non-perturbatif, nous avons introduit des routines basées sur des calculs de sections efficaces les plus aboutis à ce jour et développés par nos collaborateurs argentins. De plus, après chaque pas d’intégration, les populations moyennes dans chaque état sont recalculées et utilisées pour réévaluer les sections efficaces moyennes. Enfin, toutes les sections efficaces sont recalculées chaque fois que l’état de charge moyen de l’ion et son énergie changent de plus de quelques pourcents.

La figure 2 montre la fiabilité des prédictions de notre code comparées à des résultats expérimentaux obtenus quand des ions plomb, ayant initialement 26 électrons, traversent des cibles de carbone ou de silicium. On y voit, figure de gauche, la possibilité qu’a notre code de reproduire la proportion d’ions de haut état de charge à grande épaisseur de cible ainsi que l’extinction des ions de bas état de charge à faible épaisseur. La figure de droite montre l’excellent accord obtenu sur toute la distribution d’état de charge pour une épaisseur de cible donnée.

< JPEG Figure 2

Comparaison expériences-simulations pour des ions plomb d’état de charge initial 56+ entrant en interaction avec du carbone ou du silicium : la figure de gauche donne l’évolution de la proportion des états de charge en fonction de l’épaisseur de carbone traversée (note : 10 µg/cm² correspond à 50 nm) et la figure de droite, la distribution d’état de charge pour un cristal de silicium de 1.1 µm d’épaisseur.

Le code ETACHA est déjà très utilisé par de nombreux physiciens travaillant tant dans le domaine de la production de faisceaux intenses d’ions lourds comme sur les accélérateurs du GANIL à Caen, de GSI en Allemagne, de Riken au Japon, d’Argonne National Lab aux USA,…que pour optimiser ou interpréter des expériences portant sur l’étude de l’endommagement des matériaux sous irradiation en physique des solides, la production d’éléments super-lourds (Z > 100) pour la physique nucléaire ou encore la caractérisation de la matière dense et chaude en physique des plasmas.

Référence
“Extension of charge-state-distribution calculations for ion-solid collisions towards low velocities and many-electron ions”
Lamour, E ; Fainstein, PD ; Galassi, M ; Prigent, C ; Ramirez, CA ; Rivarola, RD ; Rozet, JP ; Trassinelli, M ; Vernhet, D
Phys Rev A 92 042703 (2015)

Contacts
Emily Lamour
Dominique Vernhet