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Une instabilité hélicoïdale décortiquée

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L’extrusion est un procédé qui consiste à faire passer un fluide très visqueux – typiquement un verre fondu ou une solution de polymères – par un conduit, afin de lui imprimer sa forme. Il suffit de figer le fil produit pour pouvoir l’utiliser, par exemple dans des applications textiles. Parfois, cependant, tout ne se passe pas comme prévu et le fil ne présente pas la forme du conduit. L’écoulement fluide est devenu instable. Les ingénieurs ont répertorié de nombreuses instabilités affectant la surface ou le volume de l’extrudat en les baptisant joliment (« peau de requin », « fracture de fondu »…). Toutes entravent les performances du processus et on cherche donc à les éliminer. D’un point de vue fondamental, une instabilité est un puissant révélateur des mécanismes physiques en jeu dans l’écoulement de fluides complexes : où se déclenche l’instabilité ? quelles caractéristiques du fluide en sont responsables ? C’est dans cette optique que l’équipe Mécanique multiéchelles des solides faibles de l’INSP traque les instabilités d’extrusion de solutions de biopolymères gélifiables qui présentent la caractéristique d’être à la fois élastiques et visqueuses (viscoélasticité) et d’avoir une viscosité qui diminue fortement avec le débit (rhéofluidification).

Ce travail combine la caractérisation systématique du profil de l’extrudat et la visualisation des trajectoires de traceurs dans un capillaire transparent. Il a révélé qu’une instabilité oscillante se développait à suffisamment haute vitesse d’extrusion sous la forme d’un tire-bouchonnage de l’extrudat. On pensait jusqu’à présent qu’une telle instabilité hélicoïdale devait résulter d’une déstabilisation de l’écoulement de contraction au moment de l’entrée du fluide dans le capillaire. Les preuves expérimentales sont nombreuses d’une telle localisation dans le cas de fondus de polymères. Conséquemment, l’oscillation disparait généralement lorsqu’on allonge le capillaire. Notre étude montre le comportement opposé et prouve qu’on a ici affaire à une instabilité se développant spontanément dans le capillaire lui-même. Ce résultat est important car les conditions de stabilité de l’écoulement laminaire (à nombre de Reynolds négligeable) d’un fluide viscoélastique dans un conduit rectiligne est une question non-encore tranchée en mécanique des fluides. Les théoriciens ont prédit, il y a déjà près de 20 ans, que pour un fluide suffisamment rhéofluidifiant, l’écoulement deviendrait instable pour un taux de cisaillement (rapport de la vitesse de l’extrudat au rayon du capillaire) supérieur à une valeur caractéristique du fluide. Nous avons, pour la première fois, confirmé en détail cette prédiction.

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Dispositif expérimental permettant d’extruder une solution viscoélastique d’alginate. L’extrusion en bain permet de s’affranchir des effets de gravité et de tension superficielle.
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Profils d’extrudats obtenus pour des vitesses d’écoulement croissantes (V en mm/s). Les pointillés dans la partie supérieure indiquent les parois du capillaire de rayon R = 250µm. La structure granuleuse est due à l’instabilité en peau de requin qui se développe en sortie de capillaire à la transition entre zone de non-glissement aux parois et zone de contrainte nulle. L’instabilité oscillante est visible au-delà de V = Vc. La valeur de Vc est compatible avec les prédictions théoriques pour une instabilité d’extrusion bidimensionnelle à travers un conduit plat d’épaisseur h = R. L’instabilité hélicoïdale – tridimensionelle – étudiée ici est pour l’instant inaccessible aux prédictions, tant analytiques que numériques.

Au-delà des perspectives fondamentales (en particulier : comment se comporterait un fluide peu rhéofluidifiant ? est-il possible de supprimer cette instabilité par un traitement des parois du capillaire ?), cette étude pourrait avoir des conséquences inattendues en ingénierie tissulaire. En effet, nous avons effectué une expérience suggérant que l’instabilité hélicoïdale pouvait permettre de structurer une solution de collagène par extrusion d’une façon qui rappelle l’organisation des fibrilles dans les tendons au repos. Si cela se confirmait, on disposerait là d’une façon simple de façonner des supports biomimétiques ensemençables par des cellules, dans la perspective de fabriquer des tendons artificiels.

Référence
« Experimental evidence of a helical, supercritical instability in pipe flow of shear thinning fluids » Lise Picaut, Olivier Ronsin, Christiane Caroli, Tristan Baumberger PHYSICAL REVIEW FLUIDS - DOI : 10.1103/PhysRevFluids.2.083303

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Lise Picaut
Tristan Baumberger